本文通過實驗探索被測目標發射率與測溫精度的關系。
測溫實驗
本實驗使用近距離探測，因而可以忽略大氣衰減，把被測物表面看做滿足灰體模型，抵達紅外探測器的輻射總能量應為被測物紅外輻射的能量與目標反射的環境輻射能量之和，以此我們立式1 ：
Ｌｍ ＝εＬｔ＋（１－ε）Ｌｂ
式中 Ｌｍ為到達鏡頭前的總輻射亮度，Ｌｔ為目標的 輻射亮度，Ｌｂ為環境的輻射亮度，ε為目標表面發 射率。 因為灰體的反射和發射均是漫反射，所以輻射亮度 Ｌ與輻射出射度 Ｍ存在如下關系，式2 ： Ｌ＝Ｍ π，
由普朗克輻射定律，立式：
Ｍｔ ＝∫ １４ ８ ｄλ(ｃ１λ－５)／(ｅｃ２／λＴｔ －１) ， （３）
Ｍｂ ＝∫ １４ ８ ｄλ(ｃ１λ－５) ／(ｅｃ２／λＴｔ －１ )， （４） 式中 Ｍｔ為目標的輻射出射度，Ｍｂ為環境的輻射出 射度，Ｔｔ為目標0K，Ｔｂ為環境0K，λ為波長，ｃ１為第一輻射常數（３７４１８×１０－１６ Ｗ· ｍ２ ），ｃ２為第二輻射常數（１４３８８×１０－２ｍ·Ｋ）。
將式（２）、（３）、（４）代入式（１）得：
Ｌｍ ＝ ε /π∫ １４ ８ ｄλ(ｃ１λ－５?)/(ｅｃ２／λＴｔ －１ )＋ １－ε π ∫ １４ ８ ｄλ(ｃ１λ－５?)/(ｅｃ２／λＴｂ －１ )． （５） 紅外熱像儀根據設置的目標表面 發射率和采集的環境溫度，結合測得的輻射亮度， 由式（５）得出目標的溫度。
被測物發射率對測溫精度的影響計算
由普朗克輻射定律，可以認為 Ｌｔ是 Ｔｔ為自變 量的函數，記作：
Ｌｔ ＝ｆ（Ｔｔ）＝ (１/π)∫ １４ ８ｄλ(ｃ１λ－５?)/(ｅｃ２／λＴｂ －１ )．（６） 則有： Ｔｔ ＝ｆ－１ （Ｌｔ）． （７） 為便于分析和數值計算，將影響紅外熱像儀 測溫精度的因素用差分形式表示：
ΔＴｔ ＝ｆ－１ （Ｌｔ＋ΔＬｔ）－ｆ－１ （Ｌｔ）， （８）
由式（１）可得： ΔＬｔ ＝[(Ｌｂ －Ｌｍ )/ε２ ]·Δε－ ΔＬｂ(１－ε)/ ε， （９）
其中： ΔＬｂ ＝ｆ（Ｔｂ ＋ΔＴｂ）－ｆ（Ｔｂ）， （１０）
根據式（８）、（９）、（１０），可以計算紅外熱像儀測溫 誤差。
從上述分析可以看到，紅外熱像儀的測溫誤差ΔＴｔ取決于 Δε、ε、ΔＴｂ、Ｔｂ和 Ｌｍ。為了表現出目標 表面發射率對紅外熱像儀測溫精度的影響,本實驗假定環境溫度293.15K,目標溫度308.15K,對被測目標表面發射率為0.95、0.7、0.5、0.3時分別進行理論計算，其結果如右圖所示。
分析右圖可知，被測物發射率對紅外熱像儀測溫精度具有一定的影響。一般來說目標表面發射率越小，測溫誤差越大；目標表面發射率越大，測溫誤差越小。所以高精度的紅外熱像儀必須能夠手動或者自動設定被測目標的發射率。
根據以上分析，紅外熱像儀應當避免測量目標表面發射率很小的目標溫度。
應對方法
Telops對被測物發射率所做的努力是，在紅外熱像儀配套軟件中手動調整被測目標（灰體）的發射率，軟件會自動根據灰體設置的發射率對測溫數據進行校正。
下一節我們為大家講解大氣對紅外熱像儀測溫的影響
參考文獻：目標表面發射率對紅外熱像儀測溫精度的影響